Fuair Scoil Adhamhnáin a ainm ó Naomh Adhamhnáin, a rugadh i nDún na nGall agus a bhí ina naomh-phatrún ar Dhíoise Ráth Bhoth sa 7ú h-aois.

Bhí sean scoil na Luinnigh suite ar an bpríomhbhóthar, soir i dtreo na Carraice. In 1945 tógadh scoil úr ar an Luinnigh. Cheannaigh an Canónach Mac Rabhartaigh suíomh don scoil, an áit ina bhfuil an scoil agus an Pobalscoil faoi láthair. Scoil trí oide a bhí inti agus bhí corradh le céad páiste ar na rollaí ag deireadh na seascaidí. Ar an 17ú de mhí Feabhra, 1969, cónascadh Scoil Bhun an Inbhir léi agus d’fhág sin ceithre oide sa scoil.

Bhí cliú agus cáil ar an chaighdeán ard léinn a bhí le fáil i Scoil Adhamhnáin ag an am agus bhí scoláirí ag tarraingt uirthi ó gach cearn den tír. Tháinig méadú mór ar líon na bpáistí mar gheall ar na monarchana agus an ais imirce i ndeireadh na seachtóidí agus i dtús na hochtóidí, rud a d’fhág scoil le sé oide ann. Mar gheall ar an fhás seo cuireadh méadú mór leis an scoil agus rinneadh athchóiriú ar an sean fhoirgneamh. Fosclaíodh an scoil athchóirithe in 1986.

Sa bhliain 2010, rinneadh athchóiriú ar an fhoirgneamh agus tógadh leabharlann úr, oifig don rúnaí agus don phríomhoide. Sa bhliain 2011, rinneadh obair mhór ar an gcóras leictreachais. Cuireadh troscán úr tríd an scoil uilig agus cuirtear tús le haiseanna teicneolaíocht sa scoil idir cláir idirghníomhacha agus ríomhairí táibléid.

Sa bhliain 2021, tógadh halla spóirt úr, seomra foirne agus seomra acmhainne.

Chomh maith leis an ghnáth churaclam, déantar ceol, snámh, drámaíocht agus spórt a mhúineadh do na páistí. Tá duaiseanna bainte amach acu i gcomórtais aithriseoireachta, drámaíocht agus spórt agus táimid fíor-bhródúil astu.

Faoi láthair tá suas le 130 scoláire ag freastal ar Scoil Adhamhnáin, An Luinnigh. Tá 12 múinteoir, 3 cúntóir do riachtanais speisialta (SNA), rúnaí, 2 cúntóir teanga agus 2 glantóir ag obair sa scoil.